又上课了

唐兄：

第二次世界大战后，数学的显著特征是一股强有力的在极狭小分支专业化倾向。其一结果是许多数学领域被深入探讨了。另一结果是许多年来数学家们在交流上有很大困难，即使是在不同的分支的同事之间。在我力求突破数学内部障碍的同时，我发现我更应该力求突破感情内部障碍。既然数学本身可以找到YangMille方程将其阐述，为其众多分支的方式所表达的倾向化加以补充，我为什么不能有其广博宽容的姿态：理解你与小程老师之间的友谊，既不赌气，也不畏惧这场情感的真实出现，如实承认自己声称刚刚结婚是屁话，是假话，是假话，是子虚乌有，是明知故错逃避自己的新生。

唐兄，渴望安排与你小酌，我们促膝谈心。

谨祝

秋祺！

江远澜

1973年11月26日

唐兄：

昨夜睡难，非是仅仅高兴天上无月老，人间竟有错花星，而是想起了不久前（你给我买罐头的那天），你说情愿当农民也不愿当学生的话让我伤神。我以为知识本身总是有益的，即便看起来是远离日常的用途。其次，真理的各个方面，凡是我们头脑能够理解的，彼此都是密切相关的，所以我们不敢否定其中任何一个方面，说是全然无用的，此外，即便证明某个命题目前似乎没有任何用处，但解决这个问题的方法通常却为发现更有用的结果开辟了途径。因此，毛主席言之“莫道昆明池水浅，观鱼胜过富春江”是学习进步的美学准则，且这一美学准则可以跨越任何知识领域。

另外，我要告诉你：如同把达贩移妗蹲詈蟮耐聿汀房醋魇腔忌涎樟系淖楹弦谎阋嗫以把数学补课——乃至扩大到你的整个学习——看作是一种探寻知识的方法，看作是灵魂的栖息地，看作是灵魂渴望色彩，灵魂渴望乐章，这样一来，你的精神便不会像现在这样躁动不安了。

谨祝

冬安！

江远澜

1973年12月1日

唐兄：

已经在情感上获得胜利凯旋的我——一直在等待你的检阅：你能来到我的小屋，哪怕坐几分钟。事实上，我已经多日见不到你了，你为所欲为地只旷我的课，拒绝与我见面，说明你不是一个在ratioiid（拉丁文，意为“理性，合理”）。领域中具备理性的人。而我，同样也不是一个在ratioiid领域中存活下去的人。此刻，我对喜城充满了感恩：它让我在最灰色的岁月看到了启蒙之光的闪现。听韦老师说你像撒欢的野马在礼堂跳舞，那种依靠小脑指挥身体的劳动，只能收获臭汗而不能收获精神，我以为你的体验点到为止。你可以读些书，当年“五四”呼吁，开卷有益，梁任公、马幼渔、林语堂、谭仲逵，以及右翼胡适都开书单，每人以十本计，俱称为青年必读之品，我不敢开一书单给你，是希望你能自由自在地读书。我处有克鲁巴特金的《互助论》（Kropotkin:Mutual Aid），汤姆生的《科学大纲》（J A Thomson:the Outline of science）等书，当一个人有了磁性，就会对铁有感觉了。

天宇如此莹澈，树木如此苍蔚，昨日我去云林寺后殿取书，发现两庑净是些塑像，奇形怪状，高矮不一，森然班列，肃恭奉陪，我想你若当值就好了，我可以和你聊到天明。晚上梦到那些塑像离开尘封网，来到殿前宽廊，起来一片拾阶走动的风吹芦苇的声响……我醒了，寒梦洗濯过的心身，方才能体验到一个活泼的身影是何等的难寻。

罢了你的官，无疑卸了你的任，你没有幌子四处招摇，“归欤”之念会让你用一颗平常心过光景——包括找些书读。

谨祝

冬顺！

江远澜

1973年12月21日冬至前夜

江远澜写给我的信几乎一天一封，他把信放进我的书桌里，之所以不被任何人注意，是他将信夹在了《毛泽东选集》、《反杜林论》、《家庭、私有制和国家的起源》里，他倒是得逞了，可我收到那些信如同收到一块块牛皮癣、烫手的烧山药蛋！我不知道还有没有放开肚皮吃饭，伸直胳膊睡觉的好日子。昨天上早自习时，江老师突然来到班上，开口便说：“如果狮子能说话，我们也不能理解它。”同学们你看看我，我看看你，觉得阿尔巴尼亚东一榔头西一棒子讲话很正常，放心地由着他莫名其妙，只有我，能听出他是何等的无奈和犀利。

伴随江远澜一封封情书来到我身边的还有双亲从狱中的来信，两位哥哥的来信，尹小虎及阿琪的来信。双亲说贫下中农能推荐我去喜城中学读书让他们热泪盈眶，感谢党的政策，他们从心底感受到了咸鱼翻身的喜悦，并希望我抓住机遇，咸鱼翻身、翻身、再翻身，把这几年荒芜的学业补回来，抓紧一切时间去江老师家补课。双亲各关各的狱，各写各的信，但都对江远澜抓住我补课一事赞不绝口，感激涕零，除让我转达谢意之外，还说已经给两个哥哥去信，让他们每人给我寄三十元钱，让我买些大米（高价的）及老母鸡给江远澜不成敬意云云。两位哥哥的信写得极简单，均是：遵嘱，寄上三十元谢师，切记不许贪污。二哥毕竟和我交情深一些，忍不住告诫我要学好知识，以便在革命熔炉的大海中遨游。看完二哥的信，我扑哧笑了。我不知道革命熔炉有多大，愣是把大海都能装下且还要遨游，哥哥对妹妹的拳拳之心你不能不佩服。尹小虎来信说她要和那位技术员的大学生结婚了，心想事成的关键是那位大学生庆幸被我言中，真的被人捅瞎了一只眼睛。事情发生得简单荒诞：两个月前，刀具车间的一位磨具工人认为技术科给万能铣床的刀具尺寸有误，找上门来理论，该当只有那位大学生在场，两人话不投机，吵了起来。那位大学生正在写一封绵绵情书，被人中途打断，自然撮火。而那位磨具工人对坐着上班的人怀有天然的敌意，两个人话一句，墙一堵，没几个回合便动起手来，先是大学生手中的红星牌铱金笔尖不小心戳到了磨具工人的鼻子上，后是磨具工人手中的Gx 6R磨床刀具很专心地戳到了大学生的右眼睛里，眼珠子当时就像打碎的鸡蛋掉在了地上。尹小虎信中给我讲叙时全然不动声色，仿佛她坐在门廊里的秋千椅上看夕阳闪耀绯色的媚眼，瞅着花房的屋顶，几只扎着哨子的鸽子何时再把声响抖向天空。尹小虎问我能不能到我家取点压有暗花的木纹纸给她的丈夫写情书，问我能不能把我家的房子借给她当新房，她说她什么都不忌讳，劝我也别忌讳。阿琪的信写得晦涩：先说她与小程老师如今是长江黄河，各奔一方，然后说心中的月台早已飘零，何处等候久盼的归人。阿琪说若方便，托人捎副围棋，另外问校图书馆是否有《珂雪斋集》，能否借来一读？她说自从读过其中卷之十七《李温陵传》，懂了月令人孤，棋令人闲，风令人乱，雪令人旷的道理，更有悲鸦、苦犬、愁、困蚓在梦中陪伴，每每白天便到场面上切谷穗头子，认识了粉粉婶、白马牙等性格各异，为人同善的妇女，看取世间远近真假的意义已经虚飘了，每晚的谷米糊糊越喝越甜。

我并不认为是阿琪胸臆坦白，身在异乡异客都有报喜不报忧、粉饰心境的通病，阿琪来信的本身就很能说明问题了，但是，我没有心情给阿琪回信，没有，丁点儿都没有。

今天上早自习，江老师又来了，问班里女生鞋垫纳好了没有，班里女生齐声说纳好了，江老师叮嘱同学们上数学课时都拿来。男生们问：“我们拿什么呢？”江老师再一次莫名其妙道：“男人像花瓶一样，不过是个摆设而已，我们有什么可拿的？要拿，拿个姿态吧！”江老师说完，马上模仿了一下古希腊米隆的《掷铁饼者》的姿势，全班同学一下子都笑了，只有江老师没笑，他的神情装得比米开朗琪罗的《大卫》还严肃，他那十足做假的情绪分明在表达他内心是何等的压抑。

吃早饭时，天空飘来了稀稀细细的雪花，我决定去上旷之已久的数学课。

江远澜来到教室时，头上、肩膀上、前胸全让雪盖白了，他缩着细脖子，腋窝下夹着教案簿，一副失魂落魄的样子，等班长喊起立，他头都没抬地翻着摆在教桌上的课本，右手做着拍皮球的动作，示意同学们坐下。

那一刻，我想到了那条灰色的羊毛围巾。

江老师欲转身写板书时，发现了我，他整个身子一震，定住了看着我，当然，他很迅速地缓过神来，他像是自言自语，又像是告诫全班同学，他说：巴甫洛夫有言在先，观察，观察，再观察。他这样说，便又堂而皇之盯着我看了一会儿，或许有同学觉得江老师蹊跷，至少有些耐人寻味的苗头，或许没有，因为窗外的雪下大了，雪花连成了线，雪花连成了页。

一如平常，江老师每上一节数学课，都在黑板的最左侧写一段话，今天，他搬来了恩格斯在《反杜林论》中的一句话：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和量的关系，所以是非常现实的材料。”（Die reine Mathematik hat zum Gegenetand die Raumformen und Quanti tíltnis se der wirklichen Welt, also einen sehr realen Stoff.）全班同学刚刚开始学习26个英语字母，根本不懂英文，更别说德文啦。可是，江老师只要引述非汉语名人语录，都习惯地把英文、法文、德文附录上去，他边写边说：Quantití猼s verhí猯tnisse一词流行的译法是“数量关系”，译为“量的关系”较贴切。台下有学生嘀咕：我们听不懂也看不懂！江老师写完板书，放下粉笔，转过身说：“没有一个婴孩知道走路的定义，但并不会妨碍他学习走路，现在，请女生们把鞋垫拿出来，这堂课我们讲几何图形，因为几何是从古代经验起源的。”

江老师见女生们都把自己做好的鞋垫摆上了桌面，便说阿尔布雷希特范账导负问且磺图案的基础。江老师紧接着说：“宇宙一直对我们的目光开放着的，但是我们如果不首先学懂它的语言，并学会解释用来写成它的那些符号，就不能了解它。宇宙是用数学语言写成的，它的符号是……几何图形，离开这些图形，人类不可能了解这语言中的任何一个单词；没有这些图形，人们就只好在黑暗的迷宫里游荡了。为了使同学们对自己创造的几何世界有一个形而下到形而上的认识，请每个同学将自己纳的鞋垫站在讲台前进行一次陈述。”

第一个走上讲台的自然是杨美人，她说她纳的鞋垫叫“喜相逢”，她一说完，同学们都笑了。杨美人可不管同学们笑不笑，她把她纳好了的鞋垫图案都报了出来，什么牡丹萱草菊花，什么葡萄卷草，对鸟衔花，带福字的双元宝，杨美人人美不美另当别论，但她纳的鞋垫的确挺好看的，她用S线将圆形的图案分割成两部分，用一对动物或两枝花构成一个完整的纹样，让人想到“太极”的图形。杨美人在女红上别有天分，由于她在鞋垫内采用双双圆内S形构图，鞋垫上的花草动物便互相呼应、回旋、顾盼、缠绵，极富动感情势，就把“喜相逢”的心愿表达得酣畅淋漓。

第二个走上讲台的是魏丰燕，她纳了一副巨大的鞋垫，不论宽和长都快赶上小板凳了。她把鞋垫刚一亮出，全班同学、包括江老师都笑了。魏丰燕憨在别人笑她也笑，而且笑得无遮无拦的，江老师一边用手势制止同学们别笑，一边对杨美人的鞋垫进行了评介：“屈原《离骚》中有‘花鸟香草，以配忠贞……虬龙鸾凤，以托君子，’杨美人同学巧妙地运用“S”线在其作品中几何骨架布置花冠花叶，打破了连续纹样散点排列的单调而显示出她内心的丰富自然，请同学们继续听魏丰燕同学的陈述。”

魏丰燕纳的鞋垫大，发挥的气势也大。她先在鞋垫上纳了天蓝色的流水波纹为衬底，然后上面绣了桃花、梅花包括鞋垫顶上绣了旭日辉映，在水波上有飘着的梅花流向远方，有初绽的梅花浮上水面，令水波澹荡迂回；更有梅花桃花争相随波上下，有如狂风巨浪托送冰梅雪桃之势。一种“落花流水然去，别有天地非人间”的意境跃然鞋垫上。魏丰燕展示鞋垫工艺及创作灵感时，韦老师早已经走进了教室，他当仁不让地拿着鞋垫做了上述这番说明，同学们一下子觉得这课上得行云流水，让情绪优美、飘逸，便随着韦老师的想象一同进入了广袤而神秘的天际。魏丰燕说她用的是祖辈传留下来的“花落水流红”的纹样，水在流，花在动，人在情，相好么！魏丰燕说这番话时，韦老师在黑板上写下了“深渊绿水涨，无风波自动，落花点水面，夜月照流萤”的诗句。江老师说给同学们两分钟，感受鞋垫的同时感受诗。

陈皮实才感受了一分钟就感受不下去了，举手发言：“这课倒底是讲数学还是讲语文？”“既然省里只发下两本课本，一本《工业学大庆基础知识》、《农业学大寨基础知识》，没有说语文数学如何分，一块学也是一种创新，一种改革实践嘛，”韦老师说罢，歪着脑袋问魏丰燕：“你给谁纳这么大的鞋垫？是大象吗？”“乱讲，我男人么。”魏丰燕几乎不屑地说。“他的脚有这么大吗？”韦老师试探着问。“嘿，大了可以剪下一圈，小了莫非还能接上一圈么。”魏丰燕这样答，就被江老师请下讲台了。之后，孙秀枝说她鞋垫上绣的是“雪花纹”也叫“瑞锦纹”，她用菱格菱角把每一朵雪花绣出放射的情态，她说没有她来绣“瑞花”，哪来窗外面大雪飘飘。当同学们去看比霜花还美丽的窗外雪景时，江老师插话提到这世界上没有两片完全相同的雪花，但所有雪花都具有六重对称性，提到400年前，德国天文学家约翰尼斯房绽招吹哪潜久为《六角雪花》的书，指出雪花必定是由微小的相同单元集聚在一起而成，开普勒的见地远远早于物质是由原子组成的理论被世人所公认。而作为一个数学家，当获得六角形雪花的证据时，他便能推断出冰晶的原子几何结构……

“你不觉得今年冬天冷得又早又深吗？”韦老师见江老师顺着自己的思绪走远了，便像演双簧似的反诘江老师。江老师请孙秀枝回到座位上去。紧接着上台的是李东红，她是部队干部子弟，浑身上下劲儿劲儿的，脖子梗着，双手永远插在军绿色的裤兜中，身子摆着走，傲得像鹅一样。她纳的鞋垫最臭，不过是用缝纫机走了几圈线而已。李东红说：“飒爽英姿五尺枪，曙光初照演兵场，中华儿女多奇志，不爱红装爱武装。新中国成立以后，妇女们站起来了，再坐在炕头上给男人纳鞋垫是一种倒退，臭男人一双臭汗脚，顶风臭十里，给他们纳鞋垫，想得美。”

李东红的一席话说得全班同学闷闷的，终究还是江老师用探讨的语气问道：“让人民都过上好日子你不反对吧？”“当然。”李东红答得很干脆。“红军当年爬雪山过草地时穿的是草鞋，吃的是草根树皮，对吧？”“没错。”李东红头一歪回答着。“假如当年红军的草鞋里能有这么一双鞋垫，假如你能把视野打开，不仅仅局限于鞋垫的性别意义，你会对你狭隘的社会指向感到牵强。数学需要刺绣，需要女生们通过绣鞋垫，绣出圆、椭圆、抛物线、曲线、心脏线、蚶线、三角形曲线、四角形边线，如果你能看到M.C埃舍尔的《圆极限IV（天堂和地狱）》，你就会发现这个无限而有界的平面世界的美，赞同爱因斯坦的观点：数学作为不依赖于经验的人类思维的产物，怎么能如此令人赞叹地适合于真实客体。譬如，李东红同学你做的鞋垫使用了数学中的螺线，螺线可以传达运动的数学对象，螺线涉及了我们生活中许多方面以及许多生物，例如某些山羊的角，头状花序，许多海贝壳，某些藤蔓的生长形态、DNA、建筑、艺术、图案设计等等，你可千万不要对自己的创造妄自鄙薄，你做得很好嘛！你创造的在鞋垫上的螺线会把人们的目光带上无尽的旅程。”

江老师的一席话让同学们总算明白了“数学吏，谪民间”有多大的益处，有的同学甚至鼓了掌。韦老师一边摆摆手请李东红同学坐下，一边说：“在20世纪初，乔奇仿狗博尔赫斯的《沙书》（The Book of Sand）描写了数学中无穷的特征。书中主角获得了一本‘奇妙的’书。这本书的页数既不多于也不少于无穷大。没有第一页，也没有最后一页。我不知道为什么用这随意的方式标页码。也许是为了暗示一个无穷级数的项能容纳任何数。这本书无疑改变了博尔赫斯的生活和他对事物的看法，他甚至想寻找一个更可行的方法来处置这本书——‘我想到了火，但是我怕一本无穷的书的燃烧同样会表现为无穷无尽的，并使行星因烟雾而窒息。’博尔赫斯的话来自于数学的启蒙，由此可见，使人们的想象力翻腾和怀疑的思想来自数学，在一粒沙中看见世界，在一朵野花中看见天宇，在同学们的手掌中掌握无穷，在一堂课中掌握永久。”

江老师和韦老师珠联璧合，把一节课上到这个份上，同学们的心情豁然开朗，都拿出嗷嗷待哺的样子，把自己或不懂或疑惑的问题提出来，逐一请教。韦老师高兴地说源头茫味虽难觅，活水奔流喜不休。江老师说就在我布置让女生纳鞋垫的当天，我让每个男生把自己的生日卡片交给学习委员。同学们多少会感到莫名其妙。其实，我想简单地讲一下数学中的概率问题。一群人中任何两个生日相同的概率为1/2或更大，这群人的最少人数是多少？得出的答案很有趣，原来是23。当然这是说，任何时候你见到譬如说若有40个人，你应该欣然同意打赌，甚至赌钱，赌大米，赌香烟，他们当中至少有两人生日相同——此时，对你有利的机会事实上是10比1。如果只有15个人，你企图通过赌生日重合得钱就是愚蠢之举，接着，江老师在黑板上列出了有关公式：

首先，我们需要的是（364，365住糞X（363 365，然后把这个积乘以（362．365，再继续乘以（36．365，（360．365等等，直到第一个答案低于1/2。换句话说，问题等于说：求最小的n，使得（略）

指出的积受下式控制（略）

断言的控制出于几何平均与算术平均的著名关系，最后不等式可以由1-x＜e-x推出。结果十分精密。当，只当n＞22499时末项小于1/2。

江老师总结道：“问题的推理基于每个学数学的学生即可接近的数学工具，生日问题向来是一个绝好例证，它足以说明纯思维胜过机械处理的优点。”

下课后，我问江老师：“你为什么不结巴了？”江老师先说我是他的医生，然后又说我不仅没有灵感，还无知得惊人。他说：“结巴分生理性质和精神性质。结巴分软性和硬性两种，他是见生人非结巴不可，见他厌烦的人时非结巴不可，但在熟人面前可以口若悬河。”接着，他劝我有时间读一读马克思那些大气磅礴的散文。“没想到江老师还有业余癖好——读散文哎！”我尖酸地说。你错了，江老师不疾不徐地指出：“我不需要任何业余癖好，我甚至要说我根本不应当有任何业余癖好。”我不依不饶地说：“写给我的纸片呢，算什么？”江老师的脸腾一下就红了，怔了好久，他才缓过神来说：“看来真有比黎曼曲面更可怕的东西。”“什么叫黎曼曲面？”我追问，“黎曼曲面就是黎曼曲面，一如鸟儿就是善于飞翔，鱼儿就是善于游水，猴子就是善于攀缘，病毒就是善于传播，江远澜就是善于写纸片。”

我一直以为我是这世界上最蛮不讲理的，突然钻出来一个比我更蛮的人，反倒使我回到了羊是一种哺乳动物，酵母是一种真菌的正常心境。我说：“再见，江老师。”当我回寝室叫上魏丰燕，相伴着上街，经过篮球场时，看见江远澜一个人在打篮球。篮球场上的积雪可以淹没脚脖子，江远澜手中的篮球被雪裹得有脸盆大，投掷命中，可球却卡在篮筐里下不来了，江远澜又是跺脚又是跳，蹦得蚂蚱一样欢，可就是够不着，我忙向魏丰燕示意了个眼色，把大衣领子一竖，掩面溜走了。