第二十七章 相对论和量子论（2）
量子论的创立：普朗克和爱因斯坦
量子论在许多重要的方面与相对论有所不同。几乎每一个人都听说过相对论和他的创立者A．爱因斯坦，但只有科学家和少数非科学家（他们不是学过科学，就是对科学感兴趣。）知道量子论。然而，几乎每一个涉及到物理学某一方面的人（不仅是物理学家，也包括化学家，天文学家，生物化学家，分子生物学家，冶金学家等）都会在他们各自的工作中经常性地应用量子论及其成果。在这方面，广义相对论远远不能望其项背。量子论不仅广泛渗透到许多学科中，而且也和相对论一样，使我们的科学思想和科学哲学发生了根本变革。相对论和量子论的革命性很早就被人们认识到，但两者都长时间处在理论革命阶段。
量子论的发展经历了三个主要阶段：古典量子论（普朗克，爱因斯坦，玻尔，索未菲，康普顿），量子力学（德布罗意，薛定谔，海森伯，约尔丹，玻恩）以及最新的相对论量子力学或量子场论，前两个阶段均被视为革命。事实上，物理学家们感到很难找到足够有力的言词表述量子革命的深度和广度。W．维斯考普夫（1973，441）认为，"M．普朗克发现量子这一壮举，…创立了一门最富成果的学科，也是自然科学最具革命性的发展"。他补充说，在普朗克做出发现后的三十年间，"我们关于物质特性和行为的知识发生了广泛而深远的变革"，历史上很少有哪个时期能与之相比。P．戴维斯（1980，9）写道："本世纪初，关于物质的量子论的出现导致科学和哲学发生了一场革命"。他指出，"耐人寻味的是，历史上几次最伟大的科学革命在很大程度上都不被一般人所注意"，他认为这是由于"革命所蕴含的摧枯拉朽之力几乎超出了人们的想像——一甚至超过了科学革命本身。"（p．11）
量子论通常被视为创立于1900年，这一年，普朗克发表了他的"作用量子"的概念。普朗克不像爱因斯坦五年后所做的那样，他没有涉及光或辐射相互作用的过程。他探讨的仅仅是容器壁上振动粒子的能量交换和黑体辐射问题。他通过研究发现，能量的交换是以跳跃的方式进行的，大小与能量值hv有关，这里的h是普朗克首次引入的自然界的普遍恒量。正如T．S．库恩所指出的，普朗克在1900年仅仅作了这样的假定：能够以频率v振动的振荡体（有形体，而非以太振动）的总能量可能是由一组与它们的频率成正比的单元能量子的集合。与后来的光量子概念相比，这个假定是非常克制的。而光量子概念则指出，光是有一个个具有确定性质的分立实体组成的，每一个实体（即光量子）具有的能量为hv。
我们很容易理解普朗克为什么没有，哪怕是设想进一步做出更为实质性的假设：光是由分立的粒子或能量小球"组成的"。首先，这样的假设对他的黑体辐射公式来说并不必要；其次，也是更重要的，它与19世纪建立的最为完善的物理学分支之——-光学有着不可调和的矛盾和冲突。由麦克斯韦，赫兹以及其他人建立起来的光学理论表明，光（和各种电磁辐射）是一种波动现象，在空间传播过程中始终振荡着，显然这与所谓的分立粒子的概念是绝对不相容的。事实上，当爱因斯坦五年后公布他的光量子假说时，它本身就包含着概念上的困难。因为按照这个假说，光量子的能量取决于光的频率，光的频率又是通过测定波长换算的，而测定波长必须使用"干涉"技术，而这恰恰是几十年前波动光学理论赖以建立的实验基础。
普朗克后来谈到他大胆建立能量子概念时说，这是"孤注一掷的行动"（佩斯1982，370）。按照佩斯的说法，他的推理"是疯狂的"，但这种"疯狂却是神圣的"，"只有最伟大的划时代的人物才能把这种神圣的疯狂引人科学"。这种精神使他做出"第一次伟大的观念上的突破"，把我们这个时代的物理学与全部经典物理学区分开来；这种精神把一个非常保守的思想家"改造成一个有些犹豫不决的革命者"。尽管普朗克通常被描绘成一个违背自己意愿，被迫迈出通向量子论关键性一步的物理学家，但他在许多场合下却流露出对爱因斯坦和他自己工作所体现出的革命性的由衷称赞。他对爱因斯坦相对论极尽赞美之辞（见霍尔顿1981，14），他在一次谈话中说："这种新的思维方式……远远高于理论科学研究，甚至知识论研究所取得的任何成就"。对普朗克来说，"相对论引发的一场物理学观念的革命，在深度与广度上只有哥白尼体系引发的天文学革命可与之相比"。普朗克在诺贝尔奖授奖仪式上所作的讲演中说，"要么作用量子是一个虚构的量，辐射定律的全部推导也是虚构的，不过是空洞而毫无意义的算术游戏；要么辐射定律的推导是以正确的物理概念为基础"。他解释说，如果是后者，那么作用量子将"在物理学中起根本性的作用"。原因是，它"是一种崭新的，前所未闻的事物，它要求从根本上修改我们自从牛顿和莱布尼兹在一切因果关系的连续性基础上，创立了微积分以来的全部物理学概念"。在这篇演讲中，谨慎的普朗克在谈自己的工作时，没有明确使用"革命"术语。爱因斯坦充分认识到普朗克在开创全新的物理学过程中的地位和贡献。1918年，爱因斯坦推荐普朗克作为诺贝尔奖候选人，以表彰他"奠定了量子论的基础，丰富了全部物理学，这在近年来表现得尤为明显"（佩斯1982，371）。
M．玻恩在皇家学院为普朗克写的悼词中，描述了1900至1905年整个知识界的疾风暴雨之势。玻恩"毫不怀疑"普朗克有关"作用量子的发现"，是"堪与伽利略和牛顿，法拉第和麦克斯韦开创的科学革命相媲美"的一件大事。他在早些时候曾写道，"量子理论可以追溯到1900）年，那一年，普朗克宣布了他的能量子或量子这一革命性概念"（196，l）。他宣称，这件大事"对科学的发展是决定性的"，因此，"它通常被视为经典物理学和现代或量子物理学的分水岭"。但玻恩（1948，169;171）提醒我们说，不要轻率地接受所谓"普遍承认"的观点，即"普朗克做出伟大发现的1900年，标志着物理学新纪元的真正到来"，因为"在新世纪的最初几年，几乎什么事情也没有发生过"。玻恩又说，"当时正是我作学生的时候，我记得在课堂上很少提及普朗克的观点。即使偶尔提到了，也是作为一个理所当然应当被抛弃的昙花一现的假说。"玻恩特别强调爱因斯坦的两篇论文（分别写于1905和1907）的重要性。可是，尽管玻恩宣称1900年后"普朗克已转入别的研究领域"，但他"绝没有忘掉他的量子"。1906年普朗克所写的一篇关于热辐射的论文表现了这一点，这篇论文"巧妙地展示了导致量子假说的一个步骤，给人以极深刻的印象"（玻恩1948，171）。
爱因斯坦在开创相对论革命的年代里，还对量子论做出了根本性的贡献，这充分说明了爱因斯坦的伟大之处。在1904年一篇关于统计物理学的论文中，爱因斯坦首次提到量子论。1906年，他再次以统计力学为主题进行了研究，建立了今天所谓的"固态量子论"。更为重要的是，正是他在1905年3月撰写的论文标志从普朗克潜在的革命思想到真正的科学革命的转变，尽管还只是处在理论革命阶段。1905年论文包含两个根本性的假设：一个是，当光或"纯"辐射在空间传播过程中，它被构想成由分立的和单个的粒子或小球（量子）组成；另一个是，物质在辐射或吸收光（或任何形式的电磁辐射）的过程中，也是以同样的量子形式进行的。这些假说不仅同普朗克1900年的假说相去甚远，构成一场彻底的转变，而且也与当时普遍接受的物理学理论有着根本性的冲突。佩斯（同上）认为，这项工作已成为"爱因斯坦对物理学最具革命性的贡献"；它"推翻了关于光和物质相互作用的全部现存观念"。我们已经看到，爱因斯坦本人特别把他的这项发现描述成"革命的"。
爱因斯坦1905年3月的论文题为"关于光的产生和转化的一个启发性观点"。"heuristic"一词在物理学中很少使用，它主要是在哲学和教育学中使用，意思是某种假定（或说法）对发现和解释有一定的帮助，但不必把它当真。按理说，爱因斯坦应该在1907年那篇相对论的论文和《狭义和广义相对论浅说》（1917，英译本1920）中再次使用这个词汇，但他没有这样做。他之所以在论述光学的论文中引进这个词，原因是他提出了一个可能并不存在的粒子性概念解释光的大部分已知现象。光的波动学说是19世纪物理学取得的最伟大的成就之一，并且被光的干涉实验所证实。克莱因援引别人的话说，爱因斯坦（克莱因1975，118）显然是在提议"物理学家们放弃光的电磁波理论"，而这是"麦克斯韦的电磁场理论和全部19世纪物理学取得的最伟大的胜利"，除此之外，爱因斯坦的假说没有任何实际意义。因此，爱因斯坦提出的只是临时性的假说。
描述一种波动所用的基本参量是速度、波长和频率。在爱因斯坦粒子假说的能量子hv概念中，频率v常常通过波动方程导出，而其中波长参数则运用"干涉"技术测定。但在光量子概念中，对于波动理论极其重要的参量波长对于粒子或光量子却没有明显的物理意义。连续的或波动的特性与分立的或粒子的特性之间的对立是如此明显，以至于爱因斯坦不得不在他的论文中写上这样的话："假设我们的见解是符合实际的"。普朗克始终认为，光和其它形式电磁辐射是由波动构成的,因而是无限可分的：分立的能量元或量子只是连续波与物质化互作用产生的一种效应，例如在光的吸收扣辐射过程中所表现出的，但却不是光波的基本特征。其他物理学家也长期持这种看法。按照爱因斯坦1905年的假设，光本身正是由分立元或量子构成的，也就是说，光（和任何形式的电磁辐射）必定具有一种"细胞"状的结构。在爱因斯坦的概念中，量子是光本身的基个特征，而不是以在光和物质相互作用过程中才表现出来。尽管科学家和科学史家今大一般都称"爱因斯坦的光量子理论"。但光子的概念是很晚才建立的，而且它另外还有动量的性质。而且，爱因斯坦直到临终以前（如在去世前一周的一次采访中）仍然坚持说，它"不是一个理论"，因为它不能为光学现象提供个圆满的解释。
尽管爱因斯坦的论文是假说性的，启发性的，不完整的和理论上的，但其中确实有一节是极为重要的、确定的，可以通过直接实验加以验证。这部分是爱因斯坦对光电效应的讨论光电效应现象是赫兹于1887年发现的．它的许多特性是P．勒纳德于1902年观察到的。在光电效应现象中，入射光照在金属表面上会引发电子辐射。实验表明、入射光必须超过某个频率以后，才能打出电子；实验还表明，不同金属的"临界"频率是不同的。爱因斯坦指出，假设光是由分立的量子构成，那么"最简单的设想是"，一个"光量子把它的全部能量给予了单个电子"。如果光（或辐射〕是单色的，频多为v，则每个光量子的能量为hv。这个能量要做两件事：克服金属对电子的束缚力而作"功"（P）；给辐射电子一定的功能（E）；电子离开金属表面时拥有的能量用公式表示就是：
E＋P＝hv或E＝hv－P．
爱因斯坦公式解释了光电效应的一些规律。一个规律是，辐射电子的动能E与光的亮度或强度无关，而只取决于它的频率。（爱因斯坦的解释是，光强是光子数目的量度，表明辐射电子的数目，而非能量）。公式还揭示了辐射电子的能量E与入射光频率v之间的定量关系。另一个规律是，每一种金属在光电辐射过程中，都有一个确定的最小频率。爱因斯坦公式对此的解释是：光电效应只有当频率足够大，使得hv大于P时才会发生。
爱因斯坦的公式还预言：E直接根据v的变化而变化；如果根据实验给出动能与频率的关系图，那么直线的斜率就是普朗克常数h。不久后，J、J．汤姆森的学生A．L．休斯以及其他一些人各自进行了验证性实验，结果证明了爱因斯坦公式的正确性。但真正的判决性的实验是R.A．密立根做出的；这些实验不仅确证了爱因斯坦公式，而且得到了一个新的，很精确的普朗克常数h（见惠顿1983）。
密立根关于这些实验的论文（1916）是相当奇特的。尽管他承认"在每一个场合"，爱因斯坦的"光电效应公式"均能够"精确地预言实验的观测结果"，但他又称，爱因斯坦赖以推导出这个公式的"半微粒理论，目前似乎完全站不住脚"。他在当年又一次重复了他的立场，指出爱因斯坦的"电磁光细胞假说"是"大胆的"，实际上"也是粗糙的"。在《论电子》（1917）一书中，密立根写道，爱因斯坦公式是"一个和支持他的假说一样大胆的预言"，但爱因斯坦这个激进的预言完全没有"逻辑基础"。密立根说，结果发现"爱因斯坦的这个公式"竟然能够精确地预言"密立根和其他人"通过实验获得的事实"，这是多么令人惊奇！在他的书里，严然是一个革命的敌人的密立根，并没有实事求是地告诉他的读者，他本人进行这些实验的目的是推翻爱因斯坦公式，也包括公式赖以建立的光量子假说。1949年，密立根承认在他的一生中曾花了十年时间"检验爱因斯坦1905年的公式"。他写道，"结果和我所有的预期相反，在1915年我不得不宣布它无异议地被实验证实，尽管它似乎不合常理。"
密立根（1948，344）清楚地表达了他反对爱因斯坦光量子概念的理由：它们"似乎完全违背了我们关于光的干涉现象的全部知识"，以及波动理论的实验基础。1911年；爱因斯坦本人感到，他必须公开"声明光量子概念的权宜性特征"，因为它"似乎无法与已经得到完全证实的波动理论协调一致"。佩斯发现，爱因斯坦的谨慎"几乎被误解为他的犹豫不决"，这一事实可以解释许多令人不解的现象。例如，爱因斯坦的拥护者冯·劳厄1907年在写给爱因斯坦的信中说，他听说爱因斯坦"放弃了他的光量子假说"后很高兴。冯·劳厄并非唯一产生误解的人。1912年索末菲说，爱因斯坦不再坚持"他（1905）提出的大胆的观点了"。而密立根在1913年宣称，"我相信"爱因斯坦"大约在两年前，…已放弃了"他的光量子概念。1916年，密立根又一次宣称，尽管实验证实了爱因斯坦公式，但它所依据的"物理学理论"被证明是"完全站不住脚的，因此我相信，爱因斯坦本人也不再坚持它了"。但深入研究过爱因斯坦论文和信件的佩斯指出，"没有任何证据表明他在某个时候放弃过他的1905年所做的任何宣言"。R．斯图威尔（1975，75－77）于1975年以令人信服的证据宣布，爱因斯坦从未对他的光量子假说有过任何动摇，事实上，他本人对此"越来越深信不疑"。
直至1918年，卢瑟福（见佩斯1982，386）还说，"能量与频率之间的这种明显联系，物理学至今还不能做出解释。"佩斯在研究这段插曲时指出，"甚至在光电效应预言被证实和接受之后，除了爱因斯坦本人外，几乎没有任何人在光量子方面做过任何工作"。作为证据，佩斯引证了1922年爱因斯坦获诺贝尔奖金时的贺词。爱因斯坦不是因为他的相对论，也不是他的光量子理论，而是"因对理论物理学所做的贡献，特别是因发现了光电效应定律而获奖。"因此，我们只能得出这样的结论，爱因斯坦的革命性贡献当时只是停留在理论革命阶段，并未得到实际上的支持。
密立根企图否定爱因斯坦新观念这件事，不能简单地以此认为当时的物理学界普遍存在着反对爱因斯坦开创性观点的潮流。对爱因斯坦理论观点的一般态度是不予理睬，而不是积极论战。作为一个真正伟大的科学家，密立根确实是一个例外。1913年，一份推荐爱因斯坦当选普鲁士科学院院土的正式文件，反映了当时物理学界的一般态度。在这份文件上签名的是四位伟大的科学家和爱因斯坦的支持者，他们是M．普朗克，W．能斯特，H．鲁本斯，和E．华伯。这份发表于1962年文件（见佩斯1982，382）高度评价了爱因斯坦的杰出贡献，它甚至宣称："在大大丰富现代物理学的每一个重大研究领域中，爱因斯坦几乎对每一个重大问题都做出了杰出贡献。"然后，他们感到应该原谅爱因斯坦"有时……也会在他的思索中失去目标"，例如"他的光量子假说"，在谈到原谅这一过失时，他们补充说："即使在最精密的科学中，没有一点冒险精神，也是不可能引进全新的思想的。"即使荷马也有弄错的时候。
量子论和光谱：玻尔原子模型
前面谈到的并非量子论发展的唯一线索。1912年，在曼彻斯特卢瑟福实验室工作的一位年轻的丹麦人提出了一个全新的、革命性的原子模型。N．玻尔最初接触的是卢瑟福的原子模型，它如同一个高度缩小的太阳系，中央原子核周围是"轨道行星"一样的电子。玻尔模型的革命性在于，新的"原子模型"能够解释一定频率的光的辐射和吸收。他采用了普朗克的辐射理论，即能量"明显可分的辐射"是存在的。然后他指出，"普朗克关于原子系统行为的理论之普遍适用性，是爱因斯坦最早指出的，"并得到了其他物理学家的发展。众所周知的事实是，玻尔假设：处在稳定轨道上的电子既不发生辐射也不吸收能量，但当它从一个稳定轨道"跃迁"到另一能量较低的轨道时，原子就会辐射出一个光量子；反之，当电子吸收一个光量于时，它将"跃迁到能量较高的轨道上。玻尔指出，以此为基础，他能够推导出几个已知的光谱学定律。这就是著名的、革命性的"古典"量子论的起源。
很难判断被尔当初是如何看待自己理论的革命性的。从1913年到1924年，他肯定在尝试尽可能使他的理论包容更多的经典概念，以使其以"符合伟大传统"的形态出现。然而，玻尔在谈到他最初的理论时，只是称其为原子"模型"，这使人想起了爱因斯坦在1905年他的光量子论文中使用的特定的用语"启发性"。到了20年代初，几乎没有任何人怀疑玻尔理论的革命性，绝大多数哲学家都意识到了这一点。玻尔理论后来的发展包括，从单电子原子（氢）扩展为双电子原子（氦）；引进椭圆轨道的概念。许多物理学家对这一伟大理论的发展做出了贡献，除玻尔外，另一位重要的人物是A．索未菲。同所有革命性的科学思想一样，玻尔的量子论也没有立即得到科学界的普遍接受，尽管他与实验发现的规律在数值上符合得更好。或许这种推迟的原因并非由于玻尔原子模型和光谱量子论本质的革命性，而是由于第一次世界大战的影响。大战后，几乎每一个著名的科学家都对量于论发展的重要结果产生了浓厚的兴趣。
玻尔理论本质上是与爱因斯坦的理论联系在一起的，因为二者都假定电子与光子相互作用的方式是一对一的。在表述光电效应时，爱因斯坦考虑了光子具有足够的能量引起吸能电子辐射并脱离物质表面的情况，而这种情况在玻尔理论中是一种极端条件间离子化）；当光子能量较小时，电子不会脱离原子，仅仅"跃迁"到更高的轨道。玻尔理论中令人难以置信的困难是所谓分立态与定态概念，也就是轨道的概念。而且，正如爱因斯坦一样，玻尔也提出了一个直接同麦克斯韦物理学基本原理相矛盾的假设。麦克斯韦认为，在电场（原子核周围的正电场）中运动的带电体（电子）必然发生辐射。按照所有已被接受的物理学原理，一个轨道电子必然会因为辐射的缘故不断地减少它的能量，那么它的运动轨道也就会不断地降低直至最终落入原子核内。但玻尔假定，一个电子能够在稳定的轨道上绕原子核旋转，而不会释放能量而发生辐射，这就是影响这一理论被接受的主要障碍。M．V．劳厄就是反对者之一，他怀疑玻尔理论的主要理由是其直接违反麦克斯韦物理学。
那些在3O年代开始学习物理学的人如我本人，一定会回忆起当时的情景。那时，量子论课程（以及许多教科书）的特点之一就是先进行一番历史回顾，然后才开始正题。在历史回顾中，学生们可以一步步地了解到古典辐射理论（包括能量均分原理）的失败以及（普朗克和爱因斯坦开创的）量子论发展的各个阶段。然后，讨论光谱学原理和玻尔理论对这些原理的阐释，接着是索末菲将玻尔理论中的圆轨道发展成椭圆轨道。这一阶段往往特别强调密立根，弗兰克和赫兹的实验的历史意义。最后，学生们会逐步学到电子的自旋，量子数的概念以及伟大的泡利不相容原理。现在看来，之所以对量子论被接受的原因进行历史考察，是因为授课的教授们和教科书的作者们感到有必要让学生们了解前辈科学家们的经历，他们是如何转变的，是如何被迫接受一个全新的观念与尚不完善的物理学基础的。这就是量子论革命性质的一个标志。
深入研究玻尔1913年至1923年发表的著述可以发现，尽管他运用了普朗克常数并涉及爱因斯坦的光电效应理论，但他并没有明确宣布赞同光量子理论。这就是说，他的工作主要是研究电子轨道（也就是能级）发生变化时光的吸收和辐射问题，而不涉及光的本性和光的传播。在其原始论文（1913）中，玻尔承认了他引进了一个"与经典电动力学原理不相容的量，即普朗克常数"（见霍尔顿和库恩1969；米勒1984）。现在看来，玻尔理论似乎是经典力学用于确定稳定态的量子化概念以及不连续假设的奇异结合。玻尔（1963，8）显然明白，他的"原子模型"尚不完善，是不完整的初级形式，因为它的"基本思想与经典电动力学理论那些久经考验的，备受赞美的原理相冲突"。正如M．克莱因所发现的，1910年至1913年间，像M．普朗克和H．A．洛伦兹这样的科学家对爱因斯坦的光量子理论提出的最尖锐的批评也只限于"光量子说完全不能解释光的干涉和衍射现象"（1970）。玻尔本人在1913年的一次演说中说，原子释放的是纯辐射而不是光量子。从1913年到大约1920年，玻尔一直尝试着把经典的光的波动理论与原子辐射理论协调起来，最终建立了他所谓的"对应原理"。但A．索未菲1922年在他的颇有影响的论文《原子结构和光谱线》中，对应原理唯一使他惊奇的是，"保留了那么多的波动理论，甚至在绝对是量子特性的光谱过程中也是如此"（p．254）。索未菲最后说，"现代物理学目前正面临着不可调和的矛盾。"（p．56）玻尔本人甚至提议抛弃他所说的"所谓的光量子假说"。对这个激动人心的年代进行探讨不仅看到在企图建立一个与原子模型有关的，令人满意的光谱学量子论过程中产生了多么大的混乱，而且还表明将革命的新观念同经典物理学结合起来是多么困难。索末菲（1922，254）指出，现代物理学必须勇敢地承认新与旧之间的矛盾，应当"坦率地承认它们的非相容性"，W．泡利对这个观点极为赞同。
玻尔理论符合科学革命的全部检验标准。例如，1929年卢瑟福在一封发表于《自然科学》杂志的信中宣称，"玻尔教授大胆地运用量子论解释光谱的产生"，构成了一场革命，他说玻尔的理论是"普朗克假说的直接发展，对物理学具有深刻的革命意义"，1969年，J．考克罗夫特爵士指出，玻尔把"经典力学和量子论结合起来描述电子轨道的运动"是一次伟大的发展，它"促使原子理论革命化"。同笛卡尔革命一样，玻尔革命并没有持续多久。正如当年笛卡尔的工作后来得到了扬弃和发展，玻尔理论的某些基本内容合并到另一场革命，量子力学革命中去。在量子革命过程中，玻尔革命可以被视为第一阶段。
通向量子力学：伟大的量子革命
1926年，爱因斯坦的光量子概念获得了"光子"的称谓。光子一词是美国物理化学家G．N．刘易斯建立的，但他用来描述与光电子略有不同的概念。尽管刘易斯原来的概念早已被抛弃了，但光子却迅速成为物理学中的一个标准词汇（见斯图威尔1975，325）。可是，20年代中期的光子概念与爱因斯坦原来的光量子不同，它还包括某种特殊的性质，其中最重要的就是动量，这一点爱因斯坦最初并未考虑，但他确实在1916年引进了动量（P=hv/c）特性；这个概念甚至早在1909年就已出现在J．斯塔克的一篇论文中（见佩斯1982，409）。光子可能具有动量的思想是P．德拜和A．H．康普顿于1923年提出的。事实上，康普顿还做出了现代物理学的一项最轰动的发现，即今天以他的名字命名的康普顿效应。康普顿依据无可辩驳的实验事实证明："辐射量子带有方向性的动量和能量"（斯图威尔leqs，232）。L．斯图威尔回顾了这项工作的历史，他指出康普顿的动机与十年前的密立根不同，不是检验爱因斯坦的预言。斯图威尔还发现，A．索未菲在lop年10月9日写给康普顿的贺信中，首次使用了"康普顿效应"这一术语。索未菲还透露，康普顿的结果是头一年夏天他与爱因斯坦"讨论的主要问题"。
尽管康普顿的结果最初也引起了一些争论，但人们（如海森伯）很快就认识到，康普顿效应不仅是辐射量子论的转折点，而且是全部物理学的转折点。康普顿很早就意识到自己工作的革命性。1923年，康普顿在美国科学促进协会所作的演讲（这篇演讲于1924年发表于《富兰克林研究所杂志》上）中坦称，他的发现"使我们关于电磁波传播过程的概念，发生了革命性的变化。"然而，当他在《国家科学院院刊》（9：350－362）上发表的另一篇文章中却说："目前的衍射量子概念绝没有冲击"经典波动理论。爱因斯坦终于看到了自己的观念得到了证实，他宣布，现在有两种不同的光本性理论：波动性和粒子性，"二者都是不可缺少的，而且人们必须承认，它们没有任何逻辑联系，尽管二十年来，理论物理学家作了巨大的努力（试图找到某种联系）。"
大约在同一时期，L．德布罗意在康普顿成就的鼓舞和启发下，提出了物质波的概念。在1923年发表的论文中，他引用了"康普顿的最新结果"，以及光电效应和玻尔理论作为他确信波粒二象性的理由，他宣布，爱因斯坦的光量子概念是"绝对普适的"。爱因斯坦，玻尔以及康普顿的工作启发他接受了"光量子的客观实在性"。
德布罗意没有从物理意义上阐述光的波粒二象性，但他坚信这种二象性是自然界的普遍特性，即使普通物质（如电子）也是同时具有粒子性和波动性，这一革命性的概念是德布罗意在他的博士论文中（1924年11月25日提交）首次建立的，而后，爱因斯坦对它作了进一步的发展。值得指出的是，正是爱因斯坦的工作引起了薛定谔对物质波的重视（见惠顿1983）。美国科学家戴维逊和革末以及英国的G.P.汤姆森（J．J．汤姆森之子）所作的实验证实了德布罗意的假说。而更为重要的是，它是新量子力学的前奏，而量子力学是与薛定谔和海森伯的名字联系在一起的（见克莱因1964；雅莫尔1966；拉曼和福曼1969；斯图威尔1975，以及米勒1984）。这一新的科学革命（特别是在M．玻恩引进了几率波的概念之后）的伟大意义在于，量子力学在20世纪后半叶成为物理学和自然科学的核心内容。
科学史上有这样一个众所周知的事实，从20年代开始，爱因斯坦拒绝接受量子力学，认为它不过是对自然界的"权宜"性说明，从而使得爱因斯坦与整个物理学界产生了分歧。爱因斯坦反对的主要观点是，新物理学引进几率思想作为它的基础缺乏经典的因果性和确定性，以及由此导致的描述自然界的不完备性（这似乎是完全对他本人而言）。尽管如此，爱因斯坦认识到量子力学是物理学发展的一大进步，虽然它是一个权宜性的假说。他向诺贝尔评奖委员会推荐量子力学的共同创建者薛定谔和海森伯为候选人（见佩斯1982，515）。耐人寻味的是，爱因斯坦本人曾对量子力学的统计学基础做出了重要贡献。
量子力学革命，或第二次量子革命的历史，以及它从潜在的革命性到理论革命到科学革命阶段的迅速转变，很自然成了本书一章的研究主题。量子力学对物理学发展的革命意义在过去的半个世纪中表现得已经很明显。这些发展对科学和思维方式的重要性，近几十年几乎任何一本科学哲学著作都对它作了深入阐述（见玻恩1949；戴维斯1980；费困曼1965；雅莫尔1974和苏帕尔1977）。
古典量子论的最后堡垒
在本章结束之前，我们介绍一个严肃的插曲，它能够说明爱因斯坦光量子概念的真正革命性质。1924年，也就是康普顿宣布康普顿效应的发现一年之后，玻尔（同H．A．克拉摩和J．C．斯拉特一道）发表了一篇论文，旨在反对光子概念。玻尔在他的原子理论中采用了量子概念，而这一原子理论很快得到了普遍接受并使物理学的这一学科发生了革命性的变化。当时，量子论中还存在着许多无法解释的困难问题，直到几年后建立了量子力学，这些问题才得到解决。但玻尔理论同普朗克最初的量子论一样，本身并没有涉及到"自由辐射场"，也就是光或其它电子辐射在空间的量子化问题。爱因斯坦1905年的论文发表后的二十年间，玻尔和许多物理学家一样，他们虽然接受了量子论，但只承认光在辐射和吸收时的量子化，而不是光本身的量子化。他们必须记住，大量实验（包括干涉实验和衍射实验）以似乎无懈可击的证据证明了光的连续波动传播。
玻尔-克拉摩-斯拉特假说是玻尔最后一次坚持他反对用量子论对光作一般性描述的立场。他坚信，他自己的"对应原理"能在辐射和吸收量子论和已经广为认可的电磁波传播理论之间的鸿沟上架起一座桥梁。在1919年及其以后的几年中，他甚至表达过这样的愿望：如果对维护"我们的经典辐射理论"有必要的话，他将不惜迈出最为极端的一步——放弃能量守恒原理（见斯图威尔1975，222）。
1922年12月11日，他在诺贝尔奖颁奖仪式上作演讲时，再次提到了这个问题。当时他解释说："近年来，爱因斯坦理论的预言已经得到了……精确的实验证实。"但他又立刻补充说："尽管具有启发性意义"，但爱因斯坦的"光量子假说"与所谓的干涉现象"完全不能相容"，因此，不可能在辐射本质意义上解释光。"这成了1924年的玻尔-克拉摩-斯拉特论文的主题，论文的主要目的是：探索辐射特性的原因，"但并不涉及任何与光在自由空间传播定律相背离的光的电磁波理论"，而只研究"虚辐射场与发光原子相互作用这一特例"。这篇论文中，作者声明：在单次原子相互作用过程中，他们将"抛弃…能量与动量守恒原理的一个直接运用"，他们认为，守恒原理仅在宏观统计水平上是有效的，对单个原子并不适用。在此前两年，索未菲曾说过：抛弃能量守恒原理可能是医治光的波粒二象性疾病"最好的药方"（佩斯1982，419）。几年后，海森伯（1929）在评述这段历史时指出，"玻尔-克拉摩-斯拉特理论代表了古典量子论危机的顶点"（佩斯1982，419）；按照佩斯的说法，它是"古典量子论的最后一座堡垒"。
斯拉特后来在致B．L．F．D．瓦尔登的信中说，"能量和动量统计守恒的思想"是由"玻尔和克拉磨上升为理论的，这和我更好的见解完全相反"（斯图威尔1975，292）。斯拉特指出，玻尔和克拉摩有充分的理由说明"在当时的条件下，没有任何现象需要假定空间中光微粒（或量子）的存在。"斯拉特"对抛弃量子论获得的益处同放弃能量守恒和因果律造成的损失作了比较，终于被所获得力学机制的简单性所征服"。
否定这一理论的意见"非常之多"（斯图威尔&7）。然而，真正的答案并没有在理论讨论中出现，而是来自于直接的实验。关于实验结果，我们不妨引用赫胥黎曾经说过的话："一个漂亮的假说被一个丑陋的事实扼杀了。"实验毋庸置疑地证明，能量和动量守恒定律即使在单一原子层次上也是有效的。这一判决性实验采用的正是康普顿效应技术。第一批实验结果是柏林的W．玻特和H．盖革获得的，而后，A．H．康普顿和A．W．西蒙得到了更为精确的结果。1925年4月21日，玻尔一听到这个消息，立即写到："目前最迫切的事情是，给我们革命性的努力以尽可能体面的葬礼"（见斯图威尔1975，301；佩斯1982，421）。同年7月，他在《物理学杂志》上发表文章，两次提到了革命。他写到，"我们必须为这样的事实作好准备：经典电动力学理论所需要的推广，要求对那些迄今为止一直描述自然的概念进行革命性的变革"。这段插曲和玻尔对他的议论，也许正显示了量子论的巨大威力，它是那样伟大以致于使人们不自觉地使用革命的语言。