墨子与墨家 精彩片段:
附录一 《墨经》对科学的贡献
第三节 墨学对数学的贡献
墨子是伟大的逻辑学家。它一方面借用逻辑研究数学,同时也借用数学研究逻辑。墨子的数学成就包括基本概念和几何学的内容。现举例说明:
(1)整体与部分的关系
《经上》:“体,分于兼也。”
《经说上》:“体,若二之一,尺之端也。”☾1☽
经文:兼是全体,体是部分。
经说:体与兼的关系,很像二与一的关系,又很像尺与端的关系。在墨子的数学理论中,尺是几何学的线,端是几何学的点。因此,如果把尺比作兼,端正好比作点。如以二与一相比,二是兼,一是体。即二为一之兼,一兼为二之体。尺为端之鉴,端为尺之体。
(2)平行线
《经上》:“平,同高也。”
《经说上》:“谓台执者也,若兄弟。”☾2☽
这一条讲两线平行的原理。如果AB与FG平行,EK、CD是两条平行线的垂线,则CD=EK。
(3)解释径同长
《经上》:“同长,以相尽也。”
《经说上》:“同,捷与狂之同长也。”☾3☽